比较2^x与3^x的大小

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/07 14:32:16
分类讨论
x<0
x=0
x>0
需要详细过程

谢谢

x=0时，2个都等于1
2数取log，
log(2^x)=xlog2
log（3^x)=xlog3
因为X大于0，log2小于log3，xlog2小于xlog3，所以2^x<3^x
当X小于0，相反。
不很严密，要严密点设个未知数和等式，证明未知数大于还是小于0好了，过程差不多

x<0，2^x > 3^x
x=0，2^x = 3^x =1
x>0，2^x < 3^x

或者f(x)=(2/3)^x,
x<0，f(x)>1
x=0，f(x)=1
x>0，f(x)<0